Septiembre, 2017
Temas
Introducción
| Dependent variable: | |
| Biomasa | |
| Dia | 0.029*** |
| p = 0.008 | |
| Constant | 225.029** |
| p = 0.030 | |
| Observations | 17 |
| R2 | 0.385 |
| Adjusted R2 | 0.344 |
| Residual Std. Error | 332.185 (df = 15) |
| F Statistic | 9.380*** (df = 1; 15) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
En realidad Matthews (2000)
"Correlación no implica causalidad"
Análisis de MAREA
- Biológicos: Diferencia-en-Diferencia (efectos fijos, GLM)
- Socioeconómicos: Regresión lineal
- Gobernanza: Tabla de decisiones, literatura
Biológicos
¿La reserva es efectiva?
¿La reserva es efectiva?
- Cambio reserva en el tiempo
- Diferencias entre reserva y control
- Efecto neto de la reserva en el indicador
- Diferencia a través del tiempo y a través de tratamientos
Diferencia-en-Diferencia
- Técnica de Econometría
- Utilizada en evaluación de impacto:
- ¿Cuál es el efecto de una intervención de manejo?
- Programa PROGRESA (Paul Schultz 2004)
- Efecto ITQs (Costello, Gaines, and Lynham 2008)
- Efecto RM en langosta y bacalao (Moland et al. 2013)
- ¿Cuál es el efecto de una intervención de manejo?
Requiere diseño ADCI (BACI)
- \[DeD = \Delta_T - \Delta_C\]
\[DeD = (T_d- T_a) - (C_d - C_a)\]
Ejemplo
| Zona | Antes | Después | \(\Delta\) |
|---|---|---|---|
| Control | 2 | 4 | 2 |
| Reserva | 4 | 9 | 5 |
| \(\Delta\) | 2 | 5 | 3 |
Automatizar con regresión
| Dependent variable: | |
| Indicador | |
|
β0 |
2.000 |
|
β1 |
2.000 |
|
β2 |
2.000 |
|
β3 |
3.000 |
| Observations | 4 |
| R2 | 1.000 |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
Interpretación
\[Indicador = \beta_0 + \beta_1Zona + \beta_2Post + \beta_3Zona\times Post+\epsilon\]
- \(\beta_0\): Valor del Control Antes
- \(\beta_1\): Diferencia entre Reserva y Control, Antes
- \(\beta_2\): Diferencia entre Antes y Después Control
- \(\beta_3\): Diferencia entre Reserva esperada y observada (efecto neto de la reserva)
Otra forma de verlo
\[Indicador = \beta_0 + \beta_1Zona + \beta_2Post + \beta_3Zona\times Post+\epsilon\]
- Antes Control = \(\beta_0\)
- Antes Reserva = \(\beta_0 + \beta_1\)
- Después Control = \(\beta_0 + \beta_2\)
- Después Reserva = \(\beta_0 + \beta_1 + \beta_2 + \beta_3\)
En tabla
Antes Control = \(\beta_0\)
Antes Reserva = \(\beta_0 + \beta_1\)
Después Control = \(\beta_0 + \beta_2\)
Después Reserva = \(\beta_0 + \beta_1 + \beta_2 + \beta_3\)
Entonces
| Zona | Antes | Despues | \(\Delta\) |
|---|---|---|---|
| Control | \(\beta_0\) | \(\beta_0 + \beta_2\) | \(\beta_2\) |
| Reserva | \(\beta_0 + \beta_1\) | \(\beta_0 + \beta_1 + \beta_2 + \beta_3\) | \(\beta_2 + \beta_3\) |
| \(\Delta\) | \(\beta_1\) | \(\beta_1 + \beta_3\) | \(\beta_3\) |
Pero yo tengo réplicas por año…
Ejemplo varias observaciones
¡Es mejor!
Ejemplo varias observaciones
Los coeficientes tienden al promedio
Ejemplo de varias observaciones
| Dependent variable: | |
| Valor | |
|
β0 |
2.000 (0.500)++ |
|
β1 |
2.000 (0.707)++ |
|
β2 |
2.000 (0.707)++ |
|
β3 |
3.000 (1.000)++ |
| Observations | 8 |
| R2 | 0.964 |
| Adjusted R2 | 0.937 |
| Residual Std. Error | 0.707 (df = 4) |
| F Statistic | 35.667+++ (df = 3; 4) |
| Notes: | +p<0.1; ++p<0.05; +++p<0.01 |
- Podemos calcular errores estándar
- Prueba de hipótesis a todos los coeficientes (t student)
DeD en MAREA
\[Indicador = \beta_0 + \beta_1Post + \beta_2Zona + \beta_3Post\times Zona+\epsilon\]
Más periodos de tiempo (Antes, Después, Después, Después, Después…)
Cambios aditivos y multiplicativos
\[I = \beta_0 + \sum_{i = 1}^n \gamma_iPost_i + \beta_2Zona + \beta_3Post\times Zona + \omega +\epsilon\]
\(\beta_3\) sigue siendo el efecto neto de la reserva en el indicador
Errores estándar robustos a datos heterocedásticos
DeD en MAREA
DeD en MAREA
| Dependent variable: | |
| Valor | |
|
β0 |
2.00 (1.05)+ |
|
γ1 |
0.50 (1.35) |
|
γ2 |
4.00 (1.35)++ |
|
γ3 |
7.50 (1.35)+++ |
|
β1 |
2.00 (1.48) |
|
β3 |
6.00 (1.71)+++ |
| Observations | 16 |
| R2 | 0.95 |
| Adjusted R2 | 0.93 |
| Residual Std. Error | 1.48 (df = 10) |
| F Statistic | 40.09+++ (df = 5; 10) |
| Notes: | +p<0.1; ++p<0.05; +++p<0.01 |
Covariables para mejorar ajuste
\[\omega = \beta_4Temp + \beta_5Prof + \beta_6Vis\]
- Temperatura del agua durante el transecto
- Profundidad del transecto
- Visibilidad (horizontal) durante el transecto
Covariables para mejorar ajuste
¿Y si no tengo covariables?
| Año | Zona | Biomasa | Temp | Prof | Vis |
|---|---|---|---|---|---|
| 2010 | Control | 0.27 | 20 | 14 | NA |
| 2010 | Reserva | 0.37 | NA | 15 | 4 |
| 2011 | Control | 0.57 | 19 | NA | 5 |
| 2011 | Reserva | 0.91 | 21 | 12 | 9 |
- No se midió antes
- Al buzo se le olvidó registrar profundidad
- La computadora no marcaba Temperatura
- Normalmente, se eliminaría el registro entero
MAREA y NAs
- Evalúa proporción de datos con NA para cada punto de muestreo
- Antes Reserva
- Antes Control
- Después Reserva
- Después Control
- Si incluir una covariable implica perder más del 10% de los datos, mejor eliminar covariable
\(\beta_3\)
- \(\beta_3\) es nuestro valor del efecto neto de la reserva
- Se usa en la tabla de puntajes para definir:
- color (sentido)
- intensidad (significancia)
Socioeconómicos
Falta de control
- Por la naturaleza de los datos, no existe una "comunidad control"
- Necesitaríamos una comunidad idéntica pero SIN reservas
- Aún podemos extraer información útil
Modelo socioeconómico
\[I = \beta_1Post + \beta_0\] - Comparación antes - después de los datos - \[\beta_1\] me indica la diferencia entre promedio antes y después - IPC para normalizar ingresos (usuario debe incluir estos valores) - Disponibles en OECD
Normalizar ingresos
\[IN_t = IR\times \frac{IPC_t}{CPI_T}\] - \(IN\): ingreso normalizado - \(IR\): ingreso reportado - \(IPC_t\): índice de precio al consumidor en el año \(t\) - \(IPC_T\): índice de precio al consumidor en el último año (\(T\))
Ejemplo
| t | IR | IPC | IPCt/IPCT | IN |
|---|---|---|---|---|
| 2010 | 130.51 | 4.16 | 1.03 | 135 |
| 2011 | 159.22 | 3.41 | 0.85 | 135 |
| 2012 | 131.84 | 4.12 | 1.02 | 135 |
| 2013 | 142.53 | 3.81 | 0.95 | 135 |
| 2014 | 135.00 | 4.02 | 1.00 | 135 |
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
| Dependent variable: | ||
| IR | IN | |
| (1) | (2) | |
|
β0 |
144.87 (8.87)*** | 135.00 (0.0000)*** |
|
β1 |
-8.41 (11.45) | 0.0000 (0.0000) |
| Observations | 5 | 5 |
| R2 | 0.15 | 0.27 |
| Adjusted R2 | -0.13 | 0.02 |
| Residual Std. Error (df = 3) | 12.55 | 0.0000 |
| F Statistic (df = 1; 3) | 0.54 | 1.09 |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 | |
\(\beta_1\)
- \(\beta_1\) indica diferencia entre antes y después
- Se usa en la tabla de puntajes para definir:
- color (sentido)
- intensidad (significancia)
Gobernanza
- Indicadores de cambio
- Nivel de pesca ilegal (antes vs. ahora)
- Número de pescadores (antes vs. ahora)
- Se analizan según literatura (bueno = verde, malo = rojo)
- Algunos indicadores son narrativos
- e.g. "Razonamiento para la localización de la reserva"
- No se analizan, pero se incluye la narrativa en el reporte
- Resumen con gráficos en el reporte generado por MAREA
Referencias
Costello, Christopher, Steven D Gaines, and John Lynham. 2008. “Can Catch Shares Prevent Fisheries Collapse?” Science 321 (5896): 1678–81. doi:10.1126/science.1159478.
Matthews, Robert. 2000. “Storks Deliver Babies (P = 0.008).” Teach Stat 22 (2): 36–38. doi:10.1111/1467-9639.00013.
Moland, Even, Esben Moland Olsen, Halvor Knutsen, Pauline Garrigou, Sigurd Heiberg Espeland, Alf Ring Kleiven, Carl André, and Jan Atle Knutsen. 2013. “Lobster and Cod Benefit from Small-Scale Northern Marine Protected Areas: Inference from an Empirical Before-After Control-Impact Study.” Proc Biol Sci 280 (1754): 20122679. doi:10.1098/rspb.2012.2679.
Paul Schultz, T. 2004. “School Subsidies for the Poor: Evaluating the Mexican Progresa Poverty Program.” J Dev Econ 74 (1): 199–250. doi:10.1016/j.jdeveco.2003.12.009.